\paperw9000 \margr0\margl0 \plain \fs20 \f1 \fs24 Nel 1592 a Galilei fu assegnata la cattedra di matematica a Padova. Le sue lezioni riguardavano argomenti quali gli \i Elementi
\i0 di Euclide, il \i Trattato della Sfera\i0 di Sacrobosco, lÆ\i Almagesto\i0 di Tolomeo e le \i Questioni meccaniche\i0 pseudoaristoteliche. Galilei fu costretto a dare, per ristrettezze economiche, lezioni private di ingegneria e architettura milit
are a giovani nobiluomini per i quali scrisse una \i Breve istruzione allÆarchitettura militare\i0 e un \i Trattato di fortificazione\i0 . Con le stesse motivazioni scrisse anche il trattato \i Le mecaniche\i0 (1593, 1594, 1699), dedicato allÆesposizio
ne delle macchine semplici. Accanto a questa attivitα didattica Galilei tenne una piccola officina tecnica, mandata avanti dal meccanico Marcantonio Mazzoleni, dove venivano prodotti e venduti compassi geometrici e militari, bussole, squadre e altri stru
menti meccanici, pi∙ tardi cannocchiali. Tra queste invenzioni tecniche, il compasso geometrico-militare destinato a calcoli balistici e geodetici, risale al 1597. Le vendite del compasso ebbero successo e nel 1606 Galilei scrisse un manuale in italiano:
\i Le operazioni del compasso geometrico e militare\i0 . Poco tempo dopo B. Capra pubblic≥ in latino un trattato sul compasso e accus≥ Galilei di plagio. Galilei promosse allora unÆazione legale contro Capra e pubblic≥ unÆaspra replica nella quale forn∞
la sua versione dei fatti. La prima testimonianza della sua adesione alle tesi di Copernico si trova in una lettera del maggio 1597 diretta a J. Mazzoni, suo collega dei tempi di Pisa. NellÆagosto dello stesso anno Galilei ricevette una copia dellÆopera
di Keplero \i Mysterium cosmographicum\i0 , nella quale la teoria eliocentrica era difesa con motivazioni matematiche e simboliche. Dopo averne letto la prefazione Galilei scrisse a Keplero per dichiarare la propria adesione allÆidea che la Terra si muo
ve ma anche per esprimere il suo timore di rendere pubbliche le sue posizioni. Intorno al 1602, Galilei inizi≥ a progettare esperimenti con i corpi in caduta libera in concomitanza con i suoi studi sul moto del pendolo e il problema della brachistocrona,
vale a dire della curva compresa tra due punti lungo la quale un grave lasciato cadere con velocitα iniziale nulla si muove nel tempo minimo. Dapprima enunci≥ la legge di caduta libera dei corpi (lo spazio percorso Φ proporzionale al quadrato del tempo
impiegato a percorrerlo) in una lettera a P. Sarpi nel 1604, asserendo per≥ di averla derivata dallÆassunto che la velocitα Φ proporzionale allo spazio percorso (mentre giunse solo in seguito a stabilire che la velocitα Φ proporzionale alla radice quadra
ta dello spazio percorso). NellÆautunno del 1604, la comparsa di una stella \i nova\i0 (cioΦ di una supernova) riaccese il dibattito sullÆincorruttibilitα dei cieli. In una conferenza pubblica Galilei sostenne che la ônuova stellaö era la prova che la m
